Forschung

Modellevaluation – Varianz-basierte Sensitivitätsanalyse

Analyse von nicht-linearen und nicht-additiven Modellen und Zusammenhängen mittels Weiterentwicklung und Adaption der varianz-basierten Sensitivitätsanalyse

Inzwischen spielen - insbesondere bei kinematischen Messverfahren - durch die Einführung komplexer Messsysteme und aufgrund schneller Bewegungsvorgänge nicht-lineare und nicht-additive Modelle eine entscheidende Rolle. Die Methoden der Sensitivitätsanalyse erfordern folglich eine Erweiterung.

Eine von den Modelleigenschaften unabhängige Methode stellt die varianzbasierte Sensitivitätsanalyse dar. Durch spezielle Methoden der Sample-Generierung und der Transformation in den Frequenzraum (FAST), können die Abhängigkeiten der Varianzen der Ausgangsgrößen von denselben der Eingangsgrößen unabhängig von den Modelleigenschaften – folglich auch für nicht-additive Modelle - berechnet werden.

Ergebnisse:

Das vorstehende Beispiel zeigt die Ergebnisse einer varianz-basierten Sensitivitätsanalyse für die Zustandsgröße Orientierung eines Kalman-Filters zur Fahrzeugortung. Die einzelnen Säulen stehen für verschiedene hier nicht zu diskutierende Fahrszenarien. Die Höhe einer Gesamtsäule verdeutlicht in ihrer Abweichung zu dem Wert eins den nicht-additiven Charakter des Modells. Die verschiedenen Farben deuten die jeweilige Eingangsgröße an (z.B. da-Rad = Orientierungsänderung aus Odometermessungen, Y-GPS = gemessene DGPS Koordinate).

Die einzelnen Farbanteile einer Gesamtsäule geben den prozentualen Einfluss der jeweiligen Einflussgrößenvarianz an der Varianz der Orientierung an. In der Beispieldarstellung erkennt man folglich zum einen den deutlich nicht-additiven Charakter des Modells (Gesamtsäulen weichen alle deutlich von eins ab) und zum anderen den überwiegenden Einfluss der gemessenen DGPS Koordinaten (blaue und violette Komponenten dominieren die Säulen).

Publikationen:

  • Schwieger, V.: Sensitivity Analysis as a General Tool for Model Optimisation – Examples for Trajectory Estimation. Journal of Applied Geodesy, Walter de Gruyter, Berlin – New York, Volume 1, Heft 1, 2007.
  • Ramm, K.: Evaluation von Filter-Ansätzen für die Positionsschätzung von Fahrzeugen mit den Werkzeugen der Sensitivitätsanalyse. Bayerische Akademie der Wissenschaften, Verlag C. H. Beck, DGK, Reihe C, Nr. 619, 2007.
  • Ramm, K.: Enhanced Kinematic Positioning Methods by Shaping Filter Augmentation, Proceedings on 3rd IAG International Symposium on Geotechnical and Structural Engineering and 12th International Symposium on Deformation Measurements, Baden, Österreich, 22.-24.05.2006.
  • Schwieger, V.: Sensitivity Analysis as a General Tool for Model Optimisation – Examples for Trajectory Estimation. Proceedings on 3rd IAG International Symposium on Geotechnical and Structural Engineering and 12th International Symposium on Deformation Measurements, Baden, Österreich, 22.-24.05.2006.
  • Schwieger, V.: Nicht-lineare Sensitivitätsanalyse, gezeigt an Beispielen zu bewegten Objekten. Deutsche Geodätische Kommission, Reihe C, Heft 581, 2005.
  • Schwieger, V.: Variance-based Sensitivity Analysis for Model Evaluation in Engineering Surveys. Proceedings on 3rd International Conference on Engineering Surveying, Bratislava, Slowakei, 11.-13.11.2004.

Ansprechpartner:

Dieses Bild zeigt Schwieger
Prof. Dr.-Ing. habil.

Volker Schwieger

Institutsleiter

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